已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分線所在的直線方程為2x－3y＋6＝0，求三角形各邊所在直線的方程．

 

直線BC的方程為24x－23y＋139＝0；直線AC的方程為24x－23y＋139＝0；直線AB的方程為6x＋y＋1＝0.

【解析】設(shè)A點(diǎn)關(guān)于直線2x－3y＋6＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(x1，y1)，

則∴解得即A′，

同理，點(diǎn)B關(guān)于直線2x－3y＋6＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′.

∵角平分線是角的兩邊的對(duì)稱(chēng)軸，∴A′點(diǎn)在直線BC上．

∴直線BC的方程為y＝x－1，整理得12x－31y－31＝0.

同理，直線AC的方程為y－5＝ (x＋1)，整理得24x－23y＋139＝0.

直線AB的方程為y＝x－1，整理得6x＋y＋1＝0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為_(kāi)_____________．

 

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若圓x2＋y2＝1與直線y＝kx＋2沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

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如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與|MQ|的比等于.求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么．

 

 

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點(diǎn)(1，1)在圓(x－a)2＋(y＋a)2＝4內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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與直線3x－4y＋5＝0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為_(kāi)_______．

 

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已知點(diǎn)P1(2，3)、P2(－4，5)和A(－1，2)，求過(guò)點(diǎn)A且與點(diǎn)P1、P2距離相等的直線方程．

 

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已知橢圓E：＋y2＝1(a＞1)的上頂點(diǎn)為M(0，1)，兩條過(guò)M的動(dòng)弦MA、MB滿足MA⊥MB.

(1)當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到橢圓E的準(zhǔn)線距離最短時(shí)，求橢圓E的方程；

(2)若Rt△MAB面積的最大值為，求a；

(3)對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a(a＞1)，動(dòng)直線AB是否經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)？如果經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)(用a表示)；反之，說(shuō)明理由．

 

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如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，．

（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；

（2）求二面角Q—BP—C的余弦值．

 

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