Question

設(shè)A={-3，4}，B={x|x²-2ax+b=0}，B≠∅且B⊆A，求a、b．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計算題,集合

分析：由題設(shè)條件知B={-3}或B={4}或B={-3，4}．再根據(jù)集合B的取值分別進(jìn)行分類討論求解．

解答： 解析：因A={-3，4}，B={x|x²-2ax+b=0}
B≠∅，B⊆A，那么x²-2ax+b=0的兩根為-3，4，或有重根-3，4．
即B={-3}或B={4}或B={-3，4}
當(dāng)x=-3時，a=-3，b=9
x=4時，a=4，b=16
當(dāng)x₁=-3，x₂=4時，a=

1

2

，b=-12．

點評：本題考查集合的包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理應(yīng)用．