數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，(
1
2
≤an＜1)
，若a1=
6
7
，則a17=（　�。�
A、
6
7
B、
5
7
C、
3
7
D、
1
7
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，(
1
2
≤an＜1)
，a1=
6
7
，計(jì)算前幾項(xiàng)，可得數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，即可求出a17．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，(
1
2
≤an＜1)
，a1=
6
7
，
∴a2=
5
7
，a3=
3
7
，a4=
6
7
，
∴數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，
∵17=3×5+2，
∴a17=a2=
5
7
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sin2x|+cos|2x|的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，其中線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段EF在平面α上的射影E1F1長(zhǎng)的范圍是（　�。�
A、[0，
2
2
]
B、[
6
6
，
π
3
]
C、[
6
3
，
2
2
]
D、[
1
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a為（　　）
A、20B、14C、10D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：lnx＞0，命題q：ex＞1，則命題p是命題q（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列等式
①
log51-log5
4
5
=
1-2log52

②
a6
a3
a2
=a
6
5

③{y|y=-x2+x-1，x≥1}∩{x|x=
m+1
-2，m≥0}={-1}
④{x||1-2x|＜5}∪{x|6-x-x2＞0}={x|-
x+3
x-3
＞0}
則上述等式成立的是（　�。�
A、①③B、①②C、①④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
BA
=（1，2），
CA
=（4，5），則
BC
=（　�。�
A、（5，7）
B、（-3，-3）
C、（3，3）
D、（-5，-7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（x，3），
b
=（3，1）且
a
∥
b
，則x的值是（　�。�
A、-9B、-1C、1D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（2）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值（如：組區(qū)間[100，110）的中點(diǎn)值為
100+110
2
=105）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計(jì)本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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