已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（，且為常數(shù)）.過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、   BD得到.
（1）求證：；
（2）求證：的面積為定值.

解 （1）依題意得：，解得.
所以拋物線方程為 .
（2）由方程組消去得：.（※）
依題意可知：.
由已知得，.
由，得，
即，整理得.
所以 .
（Ⅲ）由（Ⅱ）知中點(diǎn)，
所以點(diǎn)，
依題意知.
又因?yàn)榉匠蹋ā┲信袆e式，得.
所以 ，由（Ⅱ）可知，
所以.  
又為常數(shù)，故的面積為定值. 
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分14分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           
（1）求圓的半徑;
（2）過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

G

 
．
 
證明：直線與圓相切．

          

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A．B．2C．D．

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