13．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，圖中陰影部分是以AB為直徑的半圓，現(xiàn)在向矩形ABCD內(nèi)隨機撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不計），根據(jù)你所學(xué)的概率統(tǒng)計知識，下列四個選項中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是（　　）
A．1000πB．2000πC．3000πD．400π

分析 以面積為測度，利用幾何概型的概率公式，即可求得結(jié)論．

解答 解：由題意可得矩形ABCD的面積S=2a2，
半圓的面積S′=$\frac{1}{2}$πa2，
∴豆子落在半圓內(nèi)的概率為$\frac{\frac{1}{2}π{a}^{2}}{2{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$，
設(shè)落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目為n，
則$\frac{n}{4000}$=$\frac{π}{4}$，∴n=1000π，
故選：A．

點評 本題考查幾何概型，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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