分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組,解出即可.
解答 解:由題意得:
$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1>0}\\{2{-x}^{2}>0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}>1}\\{{x}^{2}<2}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{x>0}\\{-\sqrt{2}<x<\sqrt{2}}\end{array}\right.$,
解得:0<x<$\sqrt{2}$,
故函數(shù)的定義域是:(0,$\sqrt{2}$),
故答案為(0,$\sqrt{2}$).
點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題,考查對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.
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A. | -3 | B. | 3 | C. | -1 | D. | 1 |
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