下列函數(shù)在x=0處連續(xù)的是( 。
A、f (x )=
-1,(x≤0)
x-1,(x>0)
B、f (x )=lnx
C、f (x )=
|x|
x
D、f (x )=
-1,(x>0)
0,(x=0)
1,(x<0)
考點(diǎn):函數(shù)的連續(xù)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性定義,對(duì)選項(xiàng)中函數(shù)進(jìn)行分析與判斷,即可得出正確的答案.
解答: 解:對(duì)于A,當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0-1=-1,且x>0時(shí),f(x)=x-1,∴f(x)在x=0處連續(xù);
對(duì)于B,當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=lnx無(wú)意義,∴f(x)在x=0處不連續(xù);
對(duì)于C,當(dāng)x=0時(shí),f(x)無(wú)意義,且f(x)=
|x|
x
=
1,x>0
-1,x<0
,∴f(x)在x=0處不連續(xù);
對(duì)于D,當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0,且f(x)=
1,x>0
-1,x<0
,∴f(x)在x=0處不連續(xù);
綜上,f(x)在x=0處連續(xù)的是A.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的連續(xù)性問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)的連續(xù)性定義,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列區(qū)間中,存在函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)的區(qū)間是( 。
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(3,4)
D、(5,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=54,前2n項(xiàng)和S2n=60,則前3n項(xiàng)和S3n=(  )
A、64
B、66
C、60
2
3
D、66
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用6個(gè)球(除顏色外沒(méi)有區(qū)別)設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲:摸到白球的概率為
1
2
,摸到紅球的概率為
1
3
,摸到黃球的概率為
1
6
.則應(yīng)準(zhǔn)備的白球,紅球,黃球的個(gè)數(shù)分別為( 。
A、3,2,1B、1,2,3
C、3,1,2D、無(wú)法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

俊、杰兄弟倆分別在P、Q兩籃球隊(duì)效力,P隊(duì)、Q隊(duì)分別有14和15名球員,且每個(gè)隊(duì)員在各自隊(duì)中被安排首發(fā)上場(chǎng)的機(jī)會(huì)是均等的,則P、Q兩隊(duì)交戰(zhàn)時(shí),俊、杰兄弟倆同為首發(fā)上場(chǎng)交戰(zhàn)的概率是(首發(fā)上場(chǎng)各隊(duì)五名隊(duì)員)( 。
A、
1
210
B、
5
42
C、
25
42
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知變量x,y滿足約束條件
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
x-y≤0
,則z=2x-y的最大值為( 。
A、2
B、
5
2
C、-1
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,4),斜率為-
3
4
,則其方程為( 。
A、3x+4y-25=0
B、3x+4y+25=0
C、3x-4y+7=0
D、4x+3y-24=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若多項(xiàng)式x2+x10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10恒成立,則a9=(  )
A、-10B、10C、-9D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(-2012)0+(
2
2
-1+|
2
-3|-2cos60°.

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同步練習(xí)冊(cè)答案