下列命題正確的是（　�。�
A、若向量
AB
與
CD
是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上
B、若
a
與
b
平行，則
a
，
b
的方向相同或相反
C、若果非零向量
a
與
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必與
a
，
b
之一的方向相同
D、在△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=0
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：A，利用向量關(guān)系的概念可判斷A；
B，若
b
=
0
，其方向任意，當
a
≠
0
時，滿足前者，卻不滿足后者，可判斷B；
C，令
a
=λ
b
（λ≠0，
b
≠
0
），則
a
+
b
=（1+λ）
b
，分λ＞-1、λ=-1、λ＜-1三類討論后可判斷C；
D，在△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=
0
≠0，可判斷D．
解答： 解：A，若向量
AB
與
CD
是共線向量，則AB∥CD，或點A，B，C，D在同一條直線上，故A錯誤；
B，若
a
與
b
平行，則
a
，
b
的方向相同或相反，錯誤，原因是：若
b
=
0
，其方向任意，當
a
≠
0
時，
a
與
b
=
0
平行，但
a
的方向不是任意的；
C，若果非零向量
a
與
b
的方向相同或相反，即
a
=λ
b
（λ≠0，
b
≠
0
），
則
a
+
b
=（1+λ）
b
，
當λ＞-1時，
a
+
b
的方向與
b
的方向相同；
當λ＜-1時，
a
+
b
的方向與
a
的方向相同；
當λ=-1時，
a
+
b
=
0
，其方向任意，可與
a
，
b
之一的方向相同，
故
a
+
b
的方向必與
a
，
b
之一的方向相同，故C正確．
D，在△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=
0
，故D錯誤；
故選：C．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查平面向量的共線的概念的理解與應(yīng)用，特別是
0
，其方向任意，是易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象上的縱坐標不變，橫坐標都伸長到原來的2倍，再向左平移
π
4
得到的函數(shù)是
 
．

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一水池有2個進水口，1個出水口，進出水速度如圖甲、乙所示，某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示

給出以下3個論斷
（1）0點到3點只進水不出水；
（2）3點到4點不進水只出水；
（3）3點到6點不進水不出水．
則一定正確的論斷序號是
 
．

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函數(shù)y=lg（x+1）+
1
2-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
an
an+1
，則an?=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，m≠
17
-1
2
，直線l1：y=m與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2：y=
4
m+1
與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C，D，記線段AC和BD在x軸上的投影程長度分別為a，b，當m變化時，
b
a
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=
6
，b=2，c=
3
+1，則△ABC的最小內(nèi)角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式lg（x+1）+lg（x-1）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x+b與橢圓
x2
4
+y2=1交于A、B兩點．
（1）若點P（m，n）為弦AB的中點，且m+n=3，求b的值；
（2）記△AOB的面積為S，當S=1時，求直線AB的方程．

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