14．若集合A={1，sinθ}，B={$\frac{1}{2}$，2}，則“θ=$\frac{5π}{6}$”是“A∩B={${\frac{1}{2}}$}”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)集合的基本運算以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：∵A∩B={${\frac{1}{2}}$}，∴sinθ=${\frac{1}{2}}$，則當(dāng)θ=$\frac{π}{6}$時，也滿足條件．，故必要性不成立，
若θ=$\frac{5π}{6}$，則sinθ=sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{2}$，則A={1，$\frac{1}{2}$}，滿足A∩B={${\frac{1}{2}}$}，即充分性成立，
故“θ=$\frac{5π}{6}$”是“A∩B={${\frac{1}{2}}$}”的充分不必要條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)集合的基本運算結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．省農(nóng)科站要檢測某品牌種子的發(fā)芽率，計劃采用隨機數(shù)表法從該品牌800粒種子中抽取60粒進行檢測，現(xiàn)將這800粒種子編號如下001，002，…，800，若從隨機數(shù)表第8行第7列的數(shù)7開始向右讀，則所抽取的第4粒種子的編號是（　�。ㄈ绫硎请S機數(shù)表第7行至第9行）
A．105B．507C．071D．717

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用數(shù)字l，2，3，4，5，6組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)的個數(shù)是360．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知四面體A-ABD滿足下列條件：
（1）有一個面是邊長為1的等邊三角形；
（2）有兩個面是等腰直角三角形．
那么四面體A-BCD的體積的取值集合是（　�。�
A．{$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{12}$}B．{$\frac{1}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{12}$}C．{$\frac{\sqrt{2}}{12}$，$\frac{\sqrt{3}}{12}$，$\frac{\sqrt{2}}{24}$}D．{$\frac{1}{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{12}$，$\frac{\sqrt{2}}{24}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．△ABC的三邊分別為a，b，c且滿足b2=ac，2sinB=sinA+sinC，則此三角形是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=7+ax-1的圖象恒過點P，則P點的坐標(biāo)是（1，8）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若△ABC的頂點為A（3，6），B（-1，5），C（1，1），則BC邊上的中線AD的長為3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{13}=1（{a＞0}）$與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦點，則a的值為（　　）
A．$\sqrt{19}$B．19C．25D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的點P（x，y）的集合對應(yīng)的平面圖形的面積為$\frac{π}{4}$；類似的，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，滿足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的點P（x，y，z）的集合對應(yīng)的空間幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案