17．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)P=$\sqrt{{a}_{4}•{a}_{8}}$，Q=$\frac{{a}_{3}+{a}_{9}}{2}$，則P與Q的大小關(guān)系（　　）
A．P＞QB．P＜QC．P=QD．無法確定

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比q≠1，
∴P=$\sqrt{{a}_{4}•{a}_{8}}$=$\sqrt{{a}_{3}{a}_{9}}$，Q=$\frac{{a}_{3}+{a}_{9}}{2}$＞$\sqrt{{a}_{3}{a}_{9}}$，
∴P＜Q，
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈R，2x＞x2，命題q：?x0∈R，x0-2＞0，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)中，經(jīng)伸縮變換后曲線x2+y2=16變換為橢圓x′2+$\frac{y'}{16}^2}$=1，此伸縮變換公式是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{4}x'}\\{y=y'}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=4x'}\\{y=y'}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=2x'}\\{y=y'}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=4x'}\\{y=8y'}\end{array}}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若數(shù)列a，1，b，7是等差數(shù)列，則$\frac{a}$=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在等比數(shù)列{an}中，a2a3=5，a5a6=10，則a8a9=（　�。�
A．15B．20C．25D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=$\frac{n+1}{2n}$an
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=n（4-Sn），n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有5個元素，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)$\frac{1}{{{{（1+i）}^2}}}$的虛部是$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．四名男生和三名女生排成一排照相，學(xué)生甲必須排在最左邊或最右邊，有1440種不同的排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列敘述：
①若過點A（m-1，2）和點B（1，2m+1）的直線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則m=-1；
②在△ABC中，若cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則△ABC的面積為4；
③若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，前n項和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8也成等比數(shù)列；
④若函數(shù)f（x）=cosx+$\frac{1}{cosx+2}$（x∈R），則f（x）的最小值為0．
其中所有正確敘述的序號是①③④．

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