6．四名男生和三名女生排成一排照相，學生甲必須排在最左邊或最右邊，有1440種不同的排法．

分析 由題意，甲必須排在最左邊或最右邊，其它6個學生全排有A66=720種不同的排法，利用乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：由題意，甲必須排在最左邊或最右邊，其它6個學生全排有A66=720種不同的排法，
所以共有2×720=1440種不同的排法．
故答案為：1440．

點評 本題主要考查排列、排列數(shù)公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$，Q是AD的中點．
（1）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱錐C-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比q≠1，設P=$\sqrt{{a}_{4}•{a}_{8}}$，Q=$\frac{{a}_{3}+{a}_{9}}{2}$，則P與Q的大小關系（　�。�
A．P＞QB．P＜QC．P=QD．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．甲，乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能破譯密碼的概率分別是$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$，則這個密碼能被破譯的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知α∈（0，π），sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{1±2\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{-1-2\sqrt{6}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．10個人排成前后兩排，每排5個人，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A．2A${\;}_{10}^{5}$B．2A${\;}_{5}^{5}$C．A${\;}_{10}^{5}$+A${\;}_{10}^{5}$D．A${\;}_{10}^{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．當|x|=x+2時，求代數(shù)式19x2016+3x+27的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知A={x|kx=1}，B={x|x2=1}，若A?B，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y+1的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-6D．-5

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