已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＞0的解是______．
因?yàn)槎x域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，
所以不等式f（log2x）＞0等價(jià)為f（|log2x|）＞0，
所以f（|log2x|）＞f（
1
2
），
即|log2x|＞
1
2
，
所以log2x＞
1
2
或log2x＜-
1
2
．
解得x＞
2
或0＜x＜
2
2
．
即不等式的解集為（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）．
故答案為：（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　　）
A、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
B、(
2
，+∞)
C、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
D、(0，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（　�。�
A、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
B、（2，+∞）
C、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
D、(0，
2
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為
（
2
2
，
2
）
（
2
2
，
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=2-x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
x+2
x+2
．

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