【題目】給出下列說法：

①如果一條線段的中點在一個平面內，那么它的兩個端點也在這個平面內；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

④若一個四邊形有三條邊在同一個平面內，則第四條邊也在這個平面內；

⑤點在平面外，點和平面內的任意一條直線都不共面.

其中所有正確說法的序號是______.

【答案】③④

【解析】

對于①由線面關系可得線段與平面相交或線段在平面內；

對于②四個點不在同一個平面，即可判定；

對于③由平行四邊形的定義可判斷命題正確；

對于④，由點與線及線與面的關系可得，第四條邊的兩個端點也在這個平面內，所以第四條邊在這個平面內；

對于⑤中，由直線外一點與直線確定一個平面即可判斷.

①中線段可以與平面相交；②中的四邊形可以是空間四邊形；③中平行的對邊能確定一個平面，所以是平行四邊形；④中由四邊形的三條邊在同一個平面內，可知第四條邊的兩個端點也在這個平面內，所以第四條邊在這個平面內；⑤中點和平面內的任意一條直線都能確定一個平面.

故答案為：③④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經過點，且的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，且，當取得最小值時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知橢圓：的左、右頂點分別為A，B，其離心率，點為橢圓上的一個動點，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓右頂點的直線與橢圓的另一個交點為，線段的垂直平分線與軸交于點，當時，求點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，角A，B,C的對邊分別是且滿足

(1)求角B的大小；

(2)若的面積為為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類比平面幾何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱錐A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關系式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圓周上的所有點進行三染色。證明：存在無窮多個等腰三角形，其頂點均為圓周上的同色點。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；

（2）若函數(shù)在和兩處取得極值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，其中，，且函數(shù)在處取得最大值.

（1）求的最小值，并求出此時函數(shù)的解析式和最小正周期；

（2）在(1)的條件下，先將的圖像上的所有點向右平移個單位，再把所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，然后將所得圖像上所有的點向下平移個單位，得到函數(shù)的圖像.若在區(qū)間上，方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在(1)的條件下，已知點P是函數(shù)圖像上的任意一點，點Q為函數(shù)圖像上的一點，點，且滿足，求的解集.

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