設(shè)為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側(cè)有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為，則的值為(     )

A． B． C． D．

D.

解析試題分析：設(shè)（m>4），F(xiàn)（-5,0）.所以.因為,所以.即，又因為點M在雙曲線上，所以.代入前式可得.即.同理由N點的關(guān)系式可得.所以由橢圓和圓聯(lián)立可得方程，所以..又因為.同理=.又因為.所以.所以=.所以=.故選D.本題的解法較麻煩，運算量較大.主要是通過FM與AM垂直，得到的式子與FN與AN垂直得到的式子抽象出橢圓與圓的交點方程.再用韋達(dá)定理表示出FM與FN的長.再把所求的式子平方即可得到答案.

考點：1.向量的垂直.2.兩點間的距離的表示.3.韋達(dá)定理的應(yīng)用.4.較繁雜的代數(shù)運算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩個焦點為F1(－，0)、F2(，0)，M是此雙曲線上的一點，且滿足則該雙曲線的方程是(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知動點的坐標(biāo)滿足方程，則的軌跡方程是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在中，邊上的高分別為，垂足分別是，則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點，則雙曲線的離心率為(　 )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點是兩曲線的交點，且軸，則的值為（  ）

A．B．C．D．

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