設(shè)不等式組
x≥0
y≤2
ax-y+2≤0
表示區(qū)域為D，且圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
π
2
，則實數(shù)a的值等于
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出弧對應(yīng)的圓心角，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組和圓對應(yīng)的圖象，
∵圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
π
2
，
∴弧對應(yīng)的圓心角∠AOB=
π
2
2
=
π
4
，
即∠COB=
π
4
，
則B（2cos
π
4
，2sin
π
4
），
即B（
2
，
2
），將B的坐標(biāo)代入直線ax-y+2=0，
得
2
a-
2
+2=0，
解得a=1-
2
，
故答案為：1-
2
．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2cos2x+sin2x）tanx-1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
3π
8
，0]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某運動員每次罰球命中概率為0.8，若連續(xù)罰球100次，則罰球命中數(shù)的標(biāo)準差為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4x-m•2x+1，g（x）=
2x-1
2x+1
，若存在實數(shù)a，b同時滿足方程g（a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為3，則
（Ⅰ）m=
 
；
（Ⅱ）對任意a∈R，f（x）在[a，a+20π]上的零點個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=-
5
3
且α∈（π，
3π
2
），則tan2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2009x，若f（m）=f（n），m≠n，則f（m+n）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S為（　　）
A、-
1
2
B、2
C、-3
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=ex-1，則f（2013）+f（-2014）=（　　）
A、e-1B、1-e
C、-1-eD、e+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案