（本小題滿分12分）
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表。

序號（i）
分組（睡眠時間）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
1
[4,5）
6
0.12
2
[5,6）
 
0.20
3
[6,7）
a
 
4
[7,8）
b
 
5
[8,9）
 
0.08
  （1）求n的值．若，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖．
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是5）作為代表．若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2，求的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批電腦，在購買前進(jìn)行的市場調(diào)查顯示：在相同品牌、質(zhì)量與售后服務(wù)的條件下，甲、乙兩公司的報價都是每臺6000元。甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺以上的，從第11臺開始按報價的七折計算，乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計算。

（1）分別寫出在兩公司購買電腦的總費用y甲、y乙與購買臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)購買的臺數(shù)，你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)選擇哪家公司更合算？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
為了解高中一年級學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學(xué)生按性別
進(jìn)行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
（2）估計該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；
（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是增函數(shù)。
（I）求實數(shù)p的取值范圍；
（II）設(shè)數(shù)列的通項公式為前n項和為S，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在內(nèi)的所有
學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為
，，求事件“”概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某教師出了一份共3道題的測試卷，每道題1分。全班的3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占的比例分別為30%，50%，10%和10%。
（1）若全班共10人，則平均分是多少？
（2）若全班共20人，則平均分是多少？
（3）若該班人數(shù)未知，能求出該班的平均分嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中，對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

15
①
第2組

②
0.35
第3組

20
0.20
第4組

20
0.20
第5組

10
0.10
合計
 
100
1.00
 
（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？
（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
圖4是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（II）若將頻率視為概率，從這個城市隨機(jī)抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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