(本題滿分14分)
某校高三的某次數(shù)學測試中,對其中100名學生的成績進行分析,按成績分組,得到的頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 15 | ① | |
第2組 | ② | 0.35 | |
第3組 | 20 | 0.20 | |
第4組 | 20 | 0.20 | |
第5組 | 10 | 0.10 | |
合計 | | 100 | 1.00 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
| 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽,他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.
(Ⅰ)求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù);
(Ⅱ)你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定?
(Ⅲ)如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題共13分)某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動).該校合唱團共有100名學生,他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示.
(I)求合唱團學生參加活動的人均次數(shù);
(II)從合唱團中任意選兩名學生,求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率.
(III)從合唱團中任選兩名學生,用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為了讓學生了解更多“奧運會”知識,某中學舉行了一次“奧運知識競賽”,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計。請你根據(jù)表中信息解答下列問題:
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為50的一個樣本,則寫出表中的①②③④⑤填的數(shù)據(jù);
(2)作出頻率分布直方圖;
(3)試估計參加這次競賽的學生的平均成績
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在調查學生數(shù)學成績與物理成績之間的關系時,得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):
| 物理成績好 | 物理成績不好 | 合計 |
數(shù)學成績好 | 20 | 30 | 50 |
數(shù)學成績不好 | 40 | a | 60 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某企業(yè)有兩個分廠生產某種零件,按規(guī)定內徑尺寸(單位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品。從兩個分廠生產的零件中個抽出500件,量其內徑尺寸,的結果如下表:
甲廠
(1) 試分別估計兩個分廠生產的零件的優(yōu)質品率;
(2) 由于以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”。
| 甲 廠 | 乙 廠 | 合計 |
優(yōu)質品 | | | |
非優(yōu)質品 | | | |
合計 | | | |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)某種產品的廣告費用支出X與銷售額y(百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):
X | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
Y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某學校為了了解學生的日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了n名學生進行調查,下表是這n名學生的日睡眠時間的頻率分布表。
序號(i) | 分組(睡眠時間) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
2 | [5,6) | | 0.20 |
3 | [6,7) | a | |
4 | [7,8) | b | |
5 | [8,9) | | 0.08 |
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