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3．“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了賈憲三角形數表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數表的構造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數是（　�。�
A．2017×22016B．2018×22015C．2017×22015D．2018×22016

分析 數表的每一行都是等差數列，從右到左，第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，第2016行只有M，由此可得結論．

解答 解：由題意，數表的每一行都是等差數列，從右到左，
且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，
故第1行的第一個數為：2×2-1，
第2行的第一個數為：3×20，
第3行的第一個數為：4×21，
…
第n行的第一個數為：（n+1）×2n-2，
第2017行只有M，
則M=（1+2017）•22015=2018×22015
故選：B．

點評 本題考查了由數表探究數列規(guī)律的問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知某條曲線的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$（t是參數），則該曲線是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同的產品，需要對原油進行冷卻和加熱，若在第xh時，原油的溫度（單位：℃）為f（x）=x2-7x+15（0≤x≤8），則在第1h時，原油溫度的瞬時變化率為-5℃/h．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．把函數f（x）=cos2（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{1}{3}$個單位后得到的函數為g（x），則以下結論中正確的是（　�。�
A．g（$\frac{1}{5}$）＞g（$\frac{8}{5}$）＞0B．g（$\frac{1}{5}$）$＞0＞g（\frac{8}{5}）$C．g（$\frac{8}{5}$）＞g（$\frac{1}{5}$）＞0D．g（$\frac{1}{5}$）=g（$\frac{8}{5}$）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知邊長為2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E為DC的中點，如圖1所示，將△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：△PAB為直角三角形；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若函數f（x）的值域為[2，+∞），求實數a的值
（2）若f（2-a）≥f（2），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題$p：?x＞e，{（{\frac{1}{2}}）^x}$＞lnx；命題q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥2$\sqrt{2}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（?p）∧qB．p∧qC．p∧（?q）D．p∨（?q）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=|x-2|+|x+4|，g（x）=x2+4x+3．
（1）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若f（x）≥|1-5a|恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研，人社部從網上年齡在15～65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如下：
年齡[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
支持“延遲退休”的人數155152817
（1）由以上統(tǒng)計數據填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認為以45歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；
45歲以下45歲以上總計
支持
不支持
總計
（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動，現從這8人中隨機抽2人．
①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
②記抽到45歲以上的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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