13．已知某條曲線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$（t是參數(shù)），則該曲線是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

分析 根據(jù)題意，將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，結(jié)合雙曲線的方程分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，某條曲線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$，
其普通方程為：x2-y2=16，
則該曲線是雙曲線；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查參數(shù)方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù)z滿足：z（2-i）=3+i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a＜0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．調(diào)查者通過詢問64名男女大學(xué)生在購買食品時是否看營養(yǎng)說明，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
看營養(yǎng)說明不看營養(yǎng)說明合計(jì)
男大學(xué)生26632
女大學(xué)生141832
合計(jì)402464
問大學(xué)生的性別與是否看營養(yǎng)說明之間有沒有關(guān)系？
附：參考公式與數(shù)據(jù)：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{n}_{1}{+n}_{2}{{+n}_{+1}n}_{+2}}$．當(dāng)χ2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)χ2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)χ2≤3.841時，有95%的把握說事件A與B是無關(guān)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知圓C：x2+y2-2x+a=0，設(shè)AB為圓C的一條直徑，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則a的值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：x-y+3=0被圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）截得的弦長為$2\sqrt{2}$，求
（1）a的值；
（2）求過點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2cosθ的圓心C到直線2ρcosθ+ρsinθ-2=0的距離等于$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是（　�。�
A．2017×22016B．2018×22015C．2017×22015D．2018×22016

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