14．將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同的產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，若在第xh時(shí)，原油的溫度（單位：℃）為f（x）=x2-7x+15（0≤x≤8），則在第1h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率為-5℃/h．

分析 導(dǎo)函數(shù)即為原油溫度的瞬時(shí)變化率，利用導(dǎo)數(shù)法可求變化的快慢與變化率．

解答 解：由題意，f′（x）=2x-7，
當(dāng)x=1時(shí)，f′（1）=2×1-7=-5，即原油溫度的瞬時(shí)變化率是-5℃/h．
故答案為：-5

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查變化的快慢與變化率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a＜0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2cosθ的圓心C到直線2ρcosθ+ρsinθ-2=0的距離等于$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2x-3lnx+4a的極小值為-$\frac{3}{2}$，則a的值為（　�。�
A．-2B．-1C．-4D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為（　�。�
A．8B．8+4$\sqrt{10}$C．4$\sqrt{10}$+2$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{10}$+$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$+$\frac{1}{x}$，g（x）=（x+1）•（f（x）-$\frac{1}{x}$）．
（1）求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程g（x）=ax有兩個(gè)不同的根x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，輯錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開(kāi)方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2017×22016B．2018×22015C．2017×22015D．2018×22016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．集合A={x∈N|x2-4x-5＜0}，B={x|log2（x-2）≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，4]B．（2，4]C．（3，4）D．{3，4}

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