若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e2，則lna1+lna2+…+lna20=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a10a11=a9a12=e2，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算律化簡(jiǎn)式子，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求值．
解答： 解：因?yàn)閍10a11+a9a12=2e2，
由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a10a11=a9a12=e2，
所以lna1+lna2+…+lna20
=ln（a1a2+…+a20）=ln(a10a11)10
=10lne2=20，
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算律的應(yīng)用，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐的高是10cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓．
（1）圓錐的側(cè)面積是多少？
（2）軸截面等腰三角形的頂角為多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+2）=f（x）．若當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=2-x，則f(log24
2
)的值為（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五種說(shuō)法：
①三個(gè)不同平面將空間最多分成8個(gè)區(qū)域；
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6，則P（X＞4）=0.3；
③將三進(jìn)制數(shù)字2011化為十進(jìn)制所得的數(shù)為58；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，計(jì)算得到K2的觀(guān)測(cè)值k=13.079，則其中兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性為95%；
⑤橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，若半焦距c＞b，記F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，則橢圓上僅存在四個(gè)點(diǎn)P，使得∠F1PF2=90°．
你認(rèn)為說(shuō)法錯(cuò)誤的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
2x+1
x-1

（2）f（x）=
2x2+3x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若空間兩條直線(xiàn)a，b沒(méi)有公共點(diǎn)，則其位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C，若|
AF
|=3，且
CB
=2
BF
，則此拋物線(xiàn)的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1、D1C1上的點(diǎn)，且EH∥A1D1，過(guò)EH的平面與棱BB1、CC1相交，交點(diǎn)分別為F、G．求證：FG∥平面ADD1A1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案