一個(gè)圓錐的高是10cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓．
（1）圓錐的側(cè)面積是多少？
（2）軸截面等腰三角形的頂角為多少度？
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）設(shè)出圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，求得圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，加上高利用勾股定理即可求得圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2；
（2）利用R=2r，可得軸截面為等邊三角形，即可求出軸截面等腰三角形的頂角．
解答： 解：（1）設(shè)底面半徑為r，母線長(zhǎng)為R，則底面周長(zhǎng)=2πr，∴R=2r，
由勾股定理得，R2=（
R
2
）2+（10）2，
∴R=
20
3
3
，r=
10
3
3
，
側(cè)面積=
1
2
×2πrR=
200
3
π；
（2）∵R=2r，
∴軸截面為等邊三角形，
∴軸截面等腰三角形的頂角為60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了勾股定理，圓的面積公式，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x+b
圖象在點(diǎn)M（0，f（0））處的切線方程為3x-4y-6=0，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下面四個(gè)圖中，有一個(gè)是函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+(a2-1)x+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則f（-1）等于（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
3
D、-
1
3
或
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）說(shuō)明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；
（2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，請(qǐng)求出最值，若沒(méi)有，說(shuō)明理由；
（3）若f（x）的定義域是[-2，2]，解不等式：f（log4x-4）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x||x-1|＜4}，B={x|x2-2x≥0}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=29，an-an-1=2n-1 （n≥2，n∈N*），求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．設(shè)一直線過(guò)定點(diǎn)Q（
3
m，m）m∈R，與橢圓恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=m，
3π
2
＜α＜2π，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e2，則lna1+lna2+…+lna20=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案