Question

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．12
B．6
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底邊的腰是2，一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱長(zhǎng)是2，側(cè)視圖是最不好理解的一個(gè)圖形，注意圖形上底虛線部分，根據(jù)體積公式得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形，
直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底邊的腰是2，
一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱長(zhǎng)是2，
∴四棱錐的體積是=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，在三個(gè)圖形中，俯視圖確定錐體的名稱，即是幾棱錐，正視圖和側(cè)視圖確定錐體的高，注意高的大小，容易出錯(cuò)．