14．3對(duì)夫婦去看電影，6個(gè)人坐成一排，若女性的鄰座只能是其丈夫或其他女性，則坐法的種數(shù)為（　�。�
A．54B．60C．66D．72

分析 分類討論，第一大類，若三個(gè)女的都相鄰，又有四類，（男男女女女男，男女女女男男，男男男女女女，女女女男男男），第二類，若其中兩個(gè)女的相鄰，又有三類（男女女男男女，女男男男女女，女女男男男女，女男男女女男）利用分類加法原理可得結(jié)論

解答 解：第一大類，若三個(gè)女的都相鄰，又有四類，（男男女女女男，男女女女男男，男男男女女女，女女女男男男）有2${A}_{3}^{3}$+2${A}_{3}^{3}•{A}_{2}^{1}$=36種，
第二類，若其中兩個(gè)女的相鄰，又有四類（男女女男男女，女男男男女女，女女男男男女，女男男女女男）有4種，${A}_{4}^{4}$=24種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，得到36+24=60種，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵是分類，本題中類中又類，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為（　　）
A．36B．48C．56D．64

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6．已知某三棱錐的三視圖均為腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形（如圖），則該棱錐的外接球的半徑是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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2．已知數(shù)列{an}，則“an，an+1，an+2，（n∈N*）”成等比數(shù)列是“an+12=anan+2”的（　�。�
A．既不充分也不必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．充要條件

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9．如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓的切線PC及割線PAB，C為切點(diǎn)．求證：AP•BC=AC•CP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，m，n，p，q都是正整數(shù)，則“am+an=ap+aq”是“m+n=p+q”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若a=2，B=2A，則b的取值范圍為（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=6，sinA-sinC=sin（A-B）；
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a4是a2，a8的等比中項(xiàng)，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為S5=30．

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