16．定義：若a∈S，當(dāng)a-1∈S且a+1∈S時，則稱a是集合S的“友好團(tuán)結(jié)元”，已知集合A={x|x2+3x-4=0}，B={x∈Z|-3≤x≤-1}，且A∪B=C，則集合C的所有子集中只含有一個“友好團(tuán)結(jié)元”的集合的個數(shù)為2．

分析 化簡集合A、B，求出集合C，再根據(jù)新定義寫出滿足條件的“友好團(tuán)結(jié)元”集合．

解答 解：集合A={x|x2+3x-4=0}={x|x=-4x=1}={-4，1}
B={x∈Z|-3≤x≤-1}={-3，-2，-1}，
且C=A∪B={-4，-3，-2，-1，1}，
則集合C的所有子集中只含有一個“友好團(tuán)結(jié)元”的集合是{-4，-3，-2}，{-3，-2，-1}；
所以滿足條件的子集個數(shù)是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷問題，解題時要根據(jù)題意列出滿足條件的集合，以便得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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6．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，1），B（4，-2），C（7，0），證明：△ABC是等腰直角三角形．

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7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2015x+log2015x，則在R上，函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個數(shù)為3．

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11．設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到N的函數(shù)關(guān)系的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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2．如圖，直線l是湖岸線，O是l上一點(diǎn)，弧$\widehat{AB}$是以O(shè)為圓心的半圓形棧橋，C為湖岸線l上一觀景亭，現(xiàn)規(guī)劃在湖中建一小島D，同時沿線段CD和DP（點(diǎn)P在半圓形棧橋上且不與點(diǎn)A，B重合）建棧橋，考慮到美觀需要，設(shè)計(jì)方案為DP=DC，∠CDP=60°且圓弧棧橋BP在∠CDP的內(nèi)部，已知BC=2OB=2（km），設(shè)湖岸BC與直線棧橋CD，DP是圓弧棧橋BP圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為S（km2），∠BOP=θ
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷S是否存在最大值，若存在，求出對應(yīng)的cosθ的值，若不存在，說明理由．

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9．已知集合M={x|y=lnx}，N={x|2x≤8}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{x|0＜x≤3}C．{x|x≤3}D．{x|x＜3}

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6．函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{2△x}$=（　�。�
A．-2f'（1）B．$\frac{1}{2}f'（1）$C．$-\frac{1}{2}f'（1）$D．$f（{\frac{1}{2}}）$

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7．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫．
氣溫（℃）141286
用電量（度）22263438
（I）求線性回歸方程；（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{i=1}^4{x_i^2=440}$）
（II）根據(jù)（1）的回歸方程估計(jì)當(dāng)氣溫為10℃時的用電量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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