Question

（本小題滿分12分）

已知集合，集合，

集合

(1)列舉出所有可能的結(jié)果；

(2)從集合中任取一個(gè)元素，求“”的概率

(3)從集合中任取一個(gè)元素，求“”的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1)所有可能的結(jié)果有：，共10個(gè).(2) ；(3)  。

【解析】

試題分析：(1)先確定A={1,2},再確定B={1，2，3，4，5}，從而可按x=1和x=2分類列出(x,y)所有可能結(jié)果共有10個(gè).

（2）事件x=y包含的基本結(jié)果只有(1,1),(2,2)兩個(gè)，所以其概率P=.

(3)事件x+y>5包含的基本結(jié)果有3個(gè)，所以其概率為.

由得，從而                 ·······2分

        由得，從而                  ·······4分

(1)所有可能的結(jié)果有：，共10個(gè).                                                             ······6分

(2)記“從集合中任取一個(gè)元素，其中”為事件，則事件包含的基本事件有，共2個(gè).故                          ·······9分

(3) 記“從集合中任取一個(gè)元素，其中”為事件，則事件包含的基本事件有，共3個(gè).故                    ·······12分

考點(diǎn)：列舉法表示集合，古典概率計(jì)算公式.

點(diǎn)評：當(dāng)集合中元素個(gè)數(shù)不多時(shí)可以采用列舉法，對于古典概型概率問題，要先求出試驗(yàn)發(fā)生的基本結(jié)果的總數(shù)，然后再求出事件包含的基本結(jié)果的個(gè)數(shù)，再利用概率計(jì)算公式計(jì)算即可.