橢圓=1(a>b>0)的左焦點F,A(-a,0)、B(0,b)是兩個頂點.如果F到直線AB的距離等于,那么橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．
C
左焦點F(-c,0),
AB:bx-ay+ab=0,
F到AB的距離d=.
由題意=.
∴.
∴8e2-14e+5=0.
∴e=或e=(舍去).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P與定點F的距離和它到定直線l:的距離之比是1 : 2.
(1)求點P的軌跡C方程;
(2)過點F的直線交曲線C于A, B兩點, A, B在l上的射影分別為M, N.
求證AN與BM的公共點在x軸上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1及點M(2,1),F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,設A是橢圓上的動點,則|AM|+|AF2|的最大值是_________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在坐標原點O,右焦點F（c,0）到相應準線的距離為1，傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點.設AB中點為M，直線AB與OM的夾角為a.
（1）用半焦距c表示橢圓的方程及;
（2）若2<<3，求橢圓率心率e的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,過點B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1,若它的一條弦AB被M(1,1)平分,則AB所在的直線方程為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=kx-1與橢圓+=1相切,則k、a之間的關系式為(    )
A．4a+4k2="1" B．4k2-a=1
C．a(chǎn)-4k2="1"D．a(chǎn)+4k2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的右焦點為F,設A(-,3),P是橢圓上一動點,則|AP|+5|PF|取最小值時,P的坐標為(    )
A．(5,0)B．(0,2)C．(,3)D．(0,-2)或(0,2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+="1" (a>b>0)的左焦點到右準線的距離為,中心到準線的距離為，則橢圓的方程為__________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案