Question

有電線桿30根，從距離堆放地100米處起每隔50米放一根電線桿，一輛汽車每次能運(yùn)三根，一輛汽車把電線桿全部運(yùn)完，并放到應(yīng)放的地點(diǎn)（回到起點(diǎn)），則這輛汽車共行駛了

 

米路程．

Answer 1

分析：依題意可知汽車每次單程行駛的路程成等差數(shù)列，首項(xiàng)為200，公差為150進(jìn)而可得汽車單程行駛的路程的通項(xiàng)公式，根據(jù)每次能運(yùn)三根，共有30根電線桿，可知汽車全部運(yùn)完需運(yùn)10次，則可知汽車行駛的路程為汽車運(yùn)10次所走的路程，最后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得答案．

解答：解：依題意可知汽車每次單程行駛的路程成等差數(shù)列，首項(xiàng)為200，公差為150
則其通項(xiàng)公式為a_n=200+150（n-1）=150n+50
∵每次能運(yùn)三根，共有30根電線桿，
∴汽車全部運(yùn)完需運(yùn)10次，則汽車行駛的路程為2a₁+2a₂+…+2a₁₀=2×200×10+

10×9

2

×150=17500（米）
故答案為：17500

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是從題意中找出數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列進(jìn)而根據(jù)等差或等比數(shù)列的性質(zhì)求得答案．