如圖，平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量，，它們的夾角是60°，與、向量的夾角都為30°，且=，若，則λ+μ值為（ ）

A．2
B．4
C．
D．
【答案】分析：由題意可得在∠AOB的角平分線上 λ=μ，由=2==，解方程求出λ 的值，從而求得λ+μ值．
解答：解：由題意可得，在∠AOB的角平分線上，∴=k（+）．
再由 可得 λ=μ，即 ．
再由=2 可得 2==，
解得λ=2，故μ=2，故λ+μ=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，判斷λ=μ 是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分I、II、III、Ⅳ（不包含邊界）．設(shè)
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點(diǎn)P落在第III部分，則實(shí)數(shù)m，n滿足（　�。�
A、m＞0，n＞0
B、m＞0，n＜0
C、m＜0，n＜0
D、m＜0，n＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）如圖，平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量
OA
，
OB
，它們的夾角是60°，
OC
與
OA
、
OB
向量的夾角都為30°，且|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ+μ值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南汝城第一中學(xué)、長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三11月聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量，它們的夾角是60°，與、向量的夾角都為，且||=，若，則值為（　 �。�

A．2      B．4      C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如上圖，平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量，，它們的夾角是，與、向量的夾角都為，且＝，若，則值為（　 　）

   A．2                 B．4                C．            D．

 

 

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