設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直
線與橢圓 相交于,兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，到直線的距離為；
（1）求橢圓的焦距；
（2）如果,求橢圓的方程.
解：（1）設(shè)焦距為，由已知可得到直線的距離，故，
所以橢圓的焦距為4；                   ………………………… 4分                                             
（2）設(shè)，由題意知
直線的方程為
聯(lián)立 得，
解得， …………………………… 8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180812908507.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以
即
得，又，故  
故橢圓的方程為.  ……………………………………… 12分 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，不在軸上的動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，直線、分別與橢圓交于點(diǎn)、，證明：直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓：與拋物線：的一個(gè)交點(diǎn)為M，拋物線在點(diǎn)M處的切線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F．

(Ⅰ)若M，求和的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使得弦被點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程為  　  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為原點(diǎn)，從橢圓 + =1的左焦點(diǎn)引圓的切線交橢圓于點(diǎn)，切點(diǎn)位于之間，為線段的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知過(guò)橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)；又函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是.
（1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；
（2）對(duì)于任意一點(diǎn)M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)D，右焦點(diǎn)F到上頂點(diǎn)的距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得？若存在，求出直線；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在橢圓上，則的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案