設(shè)函數(shù).

（1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先對求導(dǎo)，得，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出和切點的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調(diào)區(qū)間.

【解析】
（1）∵

因為曲線在點處與直線相切，

∵，（2分）即解得， （6分

（2）∵

若，即，，

函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增（8分）

若，即，此時的兩個根為

當(dāng)或時

當(dāng)時， （11分）

故時，單增區(qū)間為當(dāng)，

單減區(qū)間為 （13分）

考點：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在區(qū)間是

A． B． C． D．（1，2）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓的圓心坐標是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省乳山市高二下學(xué)期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將6名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生分給2個用人單位，每個單位至少2名，一共有 多少種分配方案.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省乳山市高二下學(xué)期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)有（ ）

A.8個 B.10個 C.18個 D.24個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省乳山市高二下學(xué)期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此規(guī)律，的分解式中的第4個數(shù)為 ____ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省乳山市高二下學(xué)期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是上以4為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是定義在上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有(　　)

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東濟寧任城一中高二下學(xué)期期中檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于＝ ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案