是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)，若，則必有(　　)

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：由可得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719584269727110/SYS201411171958469162609909_DA/SYS201411171958469162609909_DA.003.png">且，所以在上恒成立，所以在單調(diào)遞減或為非負(fù)的常數(shù)函數(shù)（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，都有時(shí)，才為常數(shù)函數(shù)），當(dāng)在單調(diào)遞減時(shí)，由可得，再由不等式性質(zhì)中的可乘性可得；當(dāng)為非負(fù)常數(shù)函數(shù)時(shí)，，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立），綜上可知，選A.

本題條件“”所得結(jié)論的另一種情況，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719584269727110/SYS201411171958469162609909_DA/SYS201411171958469162609909_DA.020.png">即，設(shè)，則，所以在單調(diào)遞減或為恒大于零的常數(shù)函數(shù)（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，都有時(shí)，才為常數(shù)函數(shù)），當(dāng)在單調(diào)遞減時(shí)，由，可得即；當(dāng)為恒大于零的常數(shù)函數(shù)時(shí)，即，綜上可知，，但本題并無(wú)此答案，所以只能是A答案.

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線，與曲線：（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)．

（1）寫出直線的參數(shù)方程，并求當(dāng)時(shí)弦的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)恰為的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（4）當(dāng)變化時(shí)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

 

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設(shè)函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求a，b的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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由直線與圓相切時(shí)，圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)連線與平面垂直，用的是（ ）

Ａ．歸納推理Ｂ．演繹推理Ｃ．類比推理Ｄ．傳遞性推理

 

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已知函數(shù).

(1)求函數(shù)在上的最大值和最小值；

(2)求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在的下方．

 

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雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)

A.， B.，

C.， D.，

 

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已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，均有，求的取值范圍．

 

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函數(shù)有(　　)

A．極大值，極小值 B．極大值，極小值

C．極大值，無(wú)極小值 D．極小值，無(wú)極大值

 

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根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)123 456×9＋7＝ (　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1 111

1 234×9＋5＝11 111

12 345×9＋6＝111 111

……

A.1 111 110 B.1 111 111

C.1 111 112 D.1 111 113

 

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