已知奇函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2，則
f(f(…f(1)))
2015個(gè)f
=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f(x)=
x2，x＜0
0，x=0
-x2，x＞0
，由此能求出
f(f(…f(1)))
2015個(gè)f
=-1．
解答： 解：∵奇函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2，
∴f(x)=
x2，x＜0
0，x=0
-x2，x＞0
，
∴f（1）=-1，f（f（1））=f（-1）=1，f（f（f（1）））=-1，…其規(guī)律是法則為奇數(shù)層時(shí)為-1，為偶數(shù)層時(shí)函數(shù)值為1
∴
f(f(…f(1)))
2015個(gè)f
=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）令g（x）=
f(x)x≥0
f(-x)x＜0
，若函數(shù)y=g（x）的圖象始終在直線(xiàn)y=1的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
17
6
B、
13
6
C、
7
2
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（2，1），B（1，m2）（m∈R），則直線(xiàn)l斜率的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，1]
C、[-1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=
3ax2+bx+c
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為R至R的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，有f（x2+x）+2f（x2-3x+2）=9x2-15x，則f（50）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=ex
C、y=x3-x
D、y=-ln（
1+x2
-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜α＜0，sinα=-
4
5
，求tanα+sin（
π
2
-α）的值；
（2）已知tan（π+θ）=3，求
1
2sinθcosθ+cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線(xiàn)
x2
m
+y2=1的離心率為（　　）
A、
6
3
B、2
C、
6
3
或2
D、
2
2
或
3

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