下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A、y=-
1
x
B、y=ex
C、y=x3-x
D、y=-ln（
1+x2
-x）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：A，y=-
1
x
是奇函數(shù)，在定義域上不單調(diào)，
B，y=ex是增函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)
C，y=x3-x是奇函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2-1≥0不恒成立，即在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，
D，f（-x）+f（x）=-ln（
1+x2
-x）-ln（
1+x2
+x）=-ln[（
1+x2
-x）（
1+x2
+x）]=-ln1=0，
則f（-x）=-f（x），函數(shù)為奇函數(shù)，
y=-ln（
1+x2
-x）=ln
1
1+x2
-x
=ln（
1+x2
+x）為增函數(shù)，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2+5x-6＜0的解集為（　�。�
A、（-6，1）
B、（-∞，6）∪（1，+∞）
C、（-3，-2）
D、（-∞，3）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Z1是虛數(shù)，Z2=Z1+
1
Z1
是實(shí)數(shù)，且-1≤Z2≤1．
（1）求|Z1|的值以及Z1的實(shí)部的取值范圍；
（2）若ω=
1-Z1
1+Z1
．求證ω為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）滿足當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2，則
f(f(…f(1)))
2015個(gè)f
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題，其中正確的個(gè)數(shù)
 
．
①終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；
②同名三角函數(shù)值相同，角不一定相同；
③終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；
④不相等的角，同名三角函數(shù)也不相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a2-a-1）x 
1
a-2
為冪函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），則cosα=（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθ•cosθ=sin2β，求證：4cos2α=1+2cos2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a為何值時(shí)，方程x3-3x2-a=0恰有一個(gè)實(shí)根、兩個(gè)不等實(shí)根、三個(gè)不等實(shí)根或者有沒(méi)有可能無(wú)實(shí)根？

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