冪函數(shù)f（x）=xα經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），則f（
2
）=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xα經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），
∴2a=4，解得a=2，
∴f（x）=x2，
∴f（
2
）=（
2
）2=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)
男5
女10
合計(jì)50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃�。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的分布列，數(shù)學(xué)期望以及方差；大氣污染會(huì)引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F2（
2
3
3
，0），直線l：y=ax+1與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
1
2
x對(duì)稱(chēng)？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)m“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜m＞．如＜0.48＞=0，＜0.64＞=1，＜1.495＞=1，…，若2.5＜x2-x+
3
2
＞=3.5，則＜|x|＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖．將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育”．
根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表：
是否體育迷
性別		非體育迷體育迷總計(jì)
男（
 
）		（
 
）		45
女（
 
）		1055
總計(jì)（
 
）		（
 
）		100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
1
9
）x+（
1
3
）x-1+a=0有正解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax在（-∞，-1]上遞減，且g（x）=2x+
a
x
在（1，2]上既有最大值，又有最小值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1
x+1
（-2≤x≤0且x≠-1），則y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，G為△ABC的重心，D在邊AC上，且
CD
=3
DA
，則（　�。�
A、
GD
=
1
3
AB
+
7
12
AC
B、
GD
=-
1
3
AB
-
1
12
AC
C、
GD
=-
1
3
AB
+
7
12
AC
D、
GD
=-
1
3
AB
+
1
12
AC

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