對于任意正整數(shù)n，定義“n的雙階乘n!!”如下：
當n是偶數(shù)時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；
當n是奇數(shù)時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
現(xiàn)在有如下四個命題：①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=21001·1001!；
③2002!!的個位數(shù)是0；　④2003!!的個位數(shù)是5.
其中正確的命題有


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個
A
解：因為當n是偶數(shù)時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；
當n是奇數(shù)時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=21001·1001!；
③2002!!的個位數(shù)是0；　④2003!!的個位數(shù)是5.
炎癥可知都滿足公式成立。選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知函數(shù)y＝(n∈N)．

(Ⅰ)當n＝1，2，3…時，把已知函數(shù)的圖像和直線y＝1的交點的橫坐標依次記為＜1；

(Ⅱ)對于每一個n的值，設為已知函數(shù)的圖像上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數(shù)時，以為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

    已知函數(shù)點P1(x1, y1)和P2(x2, y2)是f(x)的圖象上的動點，且線段P1P2的中點P的坐標為.

（I）求證：a是定值；

（II）對于任意的正整數(shù)n，設試判斷數(shù)列{Sn}是否為等差數(shù)列，若是，請加以證明；若不是，說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：047

已知函數(shù)y＝log2(n∈N*)．

(1)當n＝1，2，3，…時，把已知函數(shù)的圖象和直線y＝1的交點的橫坐標依次記為a1，a2，a3，……，求證a1＋a2＋a3＋…＋an＜1；

(2)對于每一個n的值，設An、Bn為已知函數(shù)的圖象上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數(shù)時，以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) (n∈N*).?

(1)當n=1,2,3,…時,把已知函數(shù)的圖象和直線y=1的交點的橫坐標依次記為a1,a2,a3,…,求證:a1+a2+…+an＜1;??

(2)對于每一個n的值,設An、Bn為已知函數(shù)的圖象上與x軸距離為1的兩點,求證:n取任意一個正整數(shù)時,以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切,并求出這條定直線的方程和切點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案