（本小題滿分14分）設橢圓：的離心率為，點（，0），（0，），原點到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線：與橢圓相交于、不同兩點，經過線段上點的直線與軸相交于點，且有，，試求面積的最大值．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）由得  ……1分
可得直線的方程 …………2分，
點O到直線AB的距離為，即，……………………3分
將代入解得 ，所以橢圓的方程為  …………………………5分
（Ⅱ）設，由方程組得，……6分
所以有，，且，即 …………7分

  ……9分
因為，所以，又，所以是線段的中點，
點的坐標為，即的坐標是，
因此，直線的方程為，得點的坐標為（0，）……10分
所以   ……11分
因此……12分
所以當，即時，取得最大值，最大值為 ……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.

（Ⅰ）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；
（Ⅱ）設曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖：平面直角坐標系中為一動點，，，.
(1)求動點軌跡的方程；
(2)過上任意一點向作
兩條切線、，且、交軸于、，
求長度的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓方程為，圓方程為，則方程表示的軌跡是
A．經過兩點的直線B．線段的中垂線
C．兩圓公共弦所在的直線D．一條直線且該直線上的點到兩圓的切線長相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知直線與拋物線
交于A、B兩點，則實數(shù)的取值范圍是                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則點的軌跡是（      ）
圓     橢圓              雙曲線      拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8km的A,B兩點各建一個考察基地。視冰川面為平面形，以過A,B兩點的直線為x軸，線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖6）在直線x=2的右側，考察范圍為到點B的距離不超過km區(qū)域；在直線x=2的左側，考察范圍為到A,B兩點的距離之和不超過km區(qū)域。
（Ⅰ）求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
（Ⅱ）如圖6所示，設線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界線），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線的對稱性是  （   ）
A．關于軸對稱B．關于軸對稱
C．關于直線對稱D．關于原點對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線C：的一個焦點作圓 的兩條切線，切點分別為A，B，若，則雙曲線C的離心率為           。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案