Question

15．y=2sinωx與y=2cosωx（ω＞0）的圖象的交點中，相鄰的兩個交點的距離為2$\sqrt{3}$，則ω=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由題意利用勾股定理可得2$\sqrt{3}$=$\sqrt{{（\frac{π}{ω}）}^{2}{+（\sqrt{2}+\sqrt{2}）}^{2}}$，由此求得ω 的值．

解答 解：由題意可得$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$，2$\sqrt{3}$=$\sqrt{{（\frac{π}{ω}）}^{2}{+（\sqrt{2}+\sqrt{2}）}^{2}}$，∴ω=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和圖象特征，勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．