【題目】如圖所示是某條公共汽車路線收支差額y與乘客量x的圖象(收支差額=車票收入—支出費用)由于目前本條線路在虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:
建議(Ⅰ)是不改變車票價格,減少支出費用;建議(Ⅱ)是不改變支出費用,提高車票價格. 圖中虛線表示調(diào)整前的狀態(tài),實線表示調(diào)整后的狀態(tài). 在上面四個圖象中
A. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) B. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ)
C. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ) D. ④反映了建議(Ⅰ),②反映了建議(Ⅱ)
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【題目】如圖, 中, , 分別是的中點,將沿折起成,使面面, 分別是和的中點,平面與, 分別交于點.
(1)求證: ;
(2)求二面角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x+1)e2x , g(x)=aln(x+1)+ x2+(3﹣a)x+a(a∈R).
(1)當a=9,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】如圖是一塊地皮,其中, 是直線段,曲線段是拋物線的一部分,且點是該拋物線的頂點, 所在的直線是該拋物線的對稱軸.經(jīng)測量, km, km, .現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪,其中點在曲線段上,點, 在直線段上,點在直線段上,設(shè)km,矩形草坪的面積為km2.
(1)求,并寫出定義域;
(2)當為多少時,矩形草坪的面積最大?
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【題目】已知(為常數(shù)).
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當時,求證: ;
(3)試討論函數(shù)零點的個數(shù).
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【題目】某研究型學習小組調(diào)查研究學生使用智能手機對學習的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表,則下列說法正確的是( )
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學習成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響.
B. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響.
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習有影響.
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習無影響.
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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 算得, .
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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【題目】設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費x(百萬元)和其銷售額y(百萬元),有如表的統(tǒng)計表格:
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合計 |
xi(百萬元) | 1.26 | 1.44 | 1.59 | 1.71 | 1.82 | 7.82 |
wi(百萬元) | 2.00 | 2.99 | 4.02 | 5.00 | 6.03 | 20.04 |
yi(百萬元) | 3.20 | 4.80 | 6.50 | 7.50 | 8.00 | 30.00 |
=1.56, =4.01, =6, xiyi=48.66, wiyi=132.62, (xi﹣ )2=0.20, (wi﹣ )2=10.14 |
其中 .
(1)在坐標系中,作出銷售額y關(guān)于廣告費x的回歸方程的散點圖,根據(jù)散點圖指出:y=a+blnx,y=c+dx3哪一個適合作銷售額y關(guān)于明星代言費x的回歸類方程(不需要說明理由);
(2)已知這種產(chǎn)品的純收益z(百萬元)與x,y有如下關(guān)系:x=0.2y﹣0.726x(x∈[1.00,2.00]),試寫出z=f(x)的函數(shù)關(guān)系式,試估計當x取何值時,純收益z取最大值?(以上計算過程中的數(shù)據(jù)統(tǒng)一保留到小數(shù)點第2位)
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象,只需把函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象( )
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度
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