4．函數(shù)f（x）=ex+2x-4的零點所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（1，$\frac{3}{2}$）

分析 根據(jù)零點的存在性定理可知f（x）在零點所在區(qū)間端點的函數(shù)值異號，逐個驗證可得答案．

解答 解：∵f（0）=-3＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-3＜0，f（1）=e-2＞0，
∴f（x）的零點在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上．
故選B．

點評 本題考查了零點的存在性判斷，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)P（x，y）是曲線C：（x+2）2+y2=1上任意一點，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．方程log2（3x+2）=1+log2（x+2）的解為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且$f（A）=\frac{3}{2}，a=2$，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)F（x）=f（x）-2在（-∞，0）內(nèi)有零點，則y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．給出下列幾個命題：
①命題“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：任意x∈R，都有sinx≤1，則“非p”：存在x0∈R，使得sinx0＞1
③命題p：存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$；命題q：△ABC中，A＞B?sinA＞sinB，則命題“￢p且q”為真命題
④方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示橢圓的充要條件是-3＜m＜5．
⑤對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確的個數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知兩直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點為P．
（1）直線l過點P且與直線5x+3y-6=0垂直，求直線l的方程；
（2）圓C過點（3，1）且與l1相切于點P，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e-x的圖象過點（0，2a）且在該點處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（1）試用a表示b，c；
（2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　　）
①y=-x2；②y=2x；③y=xπ；④y=（x-1）3；⑤y=$\frac{1}{x^2}$；⑥y=x2+$\frac{1}{x}$．
A．①③⑤B．①②⑤C．③⑤D．⑤

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