若（x+1）n（n＞3且n∈N）展開式中第r項(xiàng)的系數(shù)為ar，且9a1，2an，a3成等差數(shù)列，則n=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由條件利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的定義，求得n的值．
解答： 解：由題意可得9a1=9，2an=2
C
n-1
n
=2n，a3=
C
2
n
=
n(n-1)
2
，9a1，2an，a3成等差數(shù)列，
可得4an=9a1+a3 ，即 4n=9+
n(n-1)
2
，求得 n=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，等差數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：sinx≤-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
cos（ωx+ϕ）對(duì)任意的x∈R，都有f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+ϕ）-2，則g（
π
6
）的值是（　�。�
A、1
B、-5或3
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正三角形A1B1C1邊長(zhǎng)為a，分別取B1C1，C1A1，A1B1的中點(diǎn)A2，B2，C2，記a1是正三角形A1B1C1除去△A2B2C2后剩下的三個(gè)內(nèi)切圓面積之和，依此類推：記an是△AnBnCn除去△An+1Bn+1Cn+1后剩下的三個(gè)三角形內(nèi)切圓面積之和，從而得到數(shù)列{an}，設(shè)這個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）求an 和a1；
（2）求Sn，并證明Sn＜
πα2
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P（a，b）與Q（b-1，a+1）（a≠b-1）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是（　　）
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y-1=0
D、x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足an+1=an+2
an
+1，a1=2，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若m=4，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、1
B、
5
3
C、2
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若f（A）=1，sinB=2sin（π-C）△ABC的面積為2
3
，求邊長(zhǎng)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn) M（x，y）的坐標(biāo)滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3），點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
ON
•
OM
的最小值是（　�。�
A、12B、5C、-6D、-21

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