14．一個(gè)圓的圓心在拋物線y2=16x上，且該圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，若圓心在第一象限，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y-4$\sqrt{2}$）2=36．

分析 由題意可得圓心在線段OF的中垂線x=2上，代入拋物線方程可得圓心坐標(biāo)，半徑r，進(jìn)而得到圓的方程．

解答 解：由題知，F(xiàn)（4，0），圓心在線段OF的中垂線x=2上，
由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=16x}\\{x=2}\end{array}\right.$，圓心在第一象限，解得x=2，y=4$\sqrt{2}$，
則圓心C為（2，4$\sqrt{2}$），半徑r=|CF|=6，
所以圓的方程是：（x-2）2+（y-4$\sqrt{2}$）2=36．
故答案為：（x-2）2+（y-4$\sqrt{2}$）2=36．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程的求法，拋物線的定義和方程、性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題．

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5．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中的真命題的是（　　）
A．若a，b與α所成的角相等，則a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，α⊥β，則 a⊥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

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6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x），f（x）不是常數(shù)函數(shù)，且（x+1）f（x）+xf'（x）≥0，對x∈[0，+∞）恒成立，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．ef（1）＜f（2）B．f（1）＜0C．ef（e）＜2f（2）D．f（1）＜2ef（2）

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2．在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，AD=DE=2BF=2，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B∥ED．
（1）若$\overrightarrow{FG}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FE}）$，求證：FG∥平面ABCD；
（2）求二面角B-EF-C的大�。�

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9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（1，-1），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$等于（　�。�
A．2B．-2C．-12D．12

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19．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l：x-y-6=0．
（1）在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值；
（2）過點(diǎn)M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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6．如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，
求證：（1）GH∥面ABC
（2）平面EFA1∥平面BCHG．

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3．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，給出四個(gè)命題：
①$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{β∥c}\end{array}\right\}$⇒α∥β；②$\left.\begin{array}{l}{α∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β；③$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{a∥c}\end{array}\right\}$⇒a∥α；④$\left.\begin{array}{l}{a∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒a∥β
其中正確的命題是（　�。�
A．①②③B．①④C．②D．①③④

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4．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)$P（2，\sqrt{3}）$，傾斜角為$\frac{3π}{4}$，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）求l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|．

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