8．在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則使tanx-1＞0的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 求出滿足tanx＞1，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的x的范圍，以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求得概率．

解答 解：∵tanx＞1=tan$\frac{π}{4}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
∴$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，
以區(qū)間長(zhǎng)度為測(cè)度，可得所求概率為$\frac{\frac{π}{2}-\frac{π}{4}}{\frac{π}{2}+\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定以長(zhǎng)度為測(cè)度是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若命題p為真命題題，命題q為假命題，則p∨q為假命題；
③若命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-4），則cos（90°+α）=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）若上學(xué)時(shí)間不少于1小時(shí)的新生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1，則$\frac{2{S}_{n}+16}{{a}_{n}+3}$的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{3}$-2D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)f（θ）=$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$．
（1）化簡(jiǎn)f（θ）；
（2）如果f（2θ）=2$\sqrt{2}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），求f（θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．$\frac{sin（2α+β）}{sinα}$-2cos（α+β）=2，則sin2β+2cos2α=（　　）
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=3cos2x（x∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=1，α為第一象限角，求tan（π-α）的值；
（3）求不等式f（x）＞$\frac{3}{2}$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ae-x（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案