函數(shù)y＝－x3＋(a＋)x2－2x＋4(a＜－1)的遞減區(qū)間為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：044

已知a＞0，函數(shù)y＝f(x)＝x3－ax在x∈[1，∞)是一個(gè)單調(diào)函數(shù)．

(1)試問(wèn)函數(shù)y＝f(x)在a＞0的條件下，在x∈[1，∞)上能否是單調(diào)遞減函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)設(shè)x0≥1，f(x0)≥1且f[f(x0)]＝x0，求證：f(x0)＝x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省諸暨中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知y＝f(x)(x∈D，D為此函數(shù)的定義域)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么稱y＝f(x)，x∈D為閉函數(shù)；

(1)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

(2)求證：函數(shù)y＝－x3()為閉函數(shù)；

(3)若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007屆全國(guó)名校大聯(lián)考第一次聯(lián)考、數(shù)學(xué)舊人教 題型：044

已知函數(shù)f(x)的定義域D，且f(x)同時(shí)滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D(其中a＜b，使得f(x)在區(qū)間[a，b]的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)，若是，請(qǐng)說(shuō)明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西河池市高中2009屆高考模擬試卷(一)、數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知a＞0，函數(shù)y＝f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是一個(gè)單調(diào)函數(shù)．

(1)試問(wèn)函數(shù)y＝f(x)在a＞0的條件下，在[1，＋∞)上能否是單調(diào)遞減函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)設(shè)x0≥1，f(x0)≥11且f[f(x0)]＝x0，求證：f(x0)＝x0．

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