【題目】某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬(wàn)元,將其投入生產(chǎn),到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50%.預(yù)計(jì)以后每年年增長(zhǎng)率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開(kāi)始,每年年底上繳資金d萬(wàn)元,并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬(wàn)元.
(Ⅰ)用d表示a1 , a2 , 并寫(xiě)出an+1與an的關(guān)系式;
(Ⅱ)若公司希望經(jīng)過(guò)m(m≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元,試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示).

【答案】解:(Ⅰ)由題意得:a1=2000(1+50%)﹣d=3000﹣d,
a2=a1(1+50%)﹣d= a1﹣d=4500﹣ d,
an+1=an(1+50%)﹣d= an﹣d.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得an= an1﹣d
= an2﹣d)﹣d
= an2 d﹣d
=…
= a1﹣d[1+ + +…+ ]
整理得:an= (3000﹣d)﹣2d[ ﹣1]
= (3000﹣3d)+2d.
由題意,am=4000,即 (3000﹣3d)+2d=4000.
解得d= = ,
故該企業(yè)每年上繳資金d的值為 時(shí),經(jīng)過(guò)m(m≥3)年企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元.
【解析】(Ⅰ)由題意可求得a1=2000(1+50%)﹣d,a2=a1(1+50%)﹣d=,…從而歸納出an+1= an﹣d.(Ⅱ)由(Ⅰ)得an= an1﹣d= an2﹣d)﹣d=…= a1﹣d[1+ + +…+ ],利用等比數(shù)列的求和公式可求得an= (3000﹣3d)+2d,再結(jié)合題意am=4000,
【考點(diǎn)精析】利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知前項(xiàng)和公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33; 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎?

(2)根據(jù)你所畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)甲,乙兩種樹(shù)苗的高度作比較,寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

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【題目】學(xué)校有線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)提供A、B兩套校本選修課程。A套選修課播40分鐘,課后研討20分鐘,可獲得學(xué)分5B套選修課播32分鐘,課后研討40分鐘,可獲學(xué)分4分。全學(xué)期20周,網(wǎng)絡(luò)每周開(kāi)播兩次,每次均為獨(dú)立內(nèi)容。學(xué)校規(guī)定學(xué)生每學(xué)期收看選修課不超過(guò)1400分鐘,研討時(shí)間不得少于1000分鐘。兩套選修課怎樣合理選擇,才能獲得最好學(xué)分成績(jī)

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xex﹣ae2x(a∈R)
(I)當(dāng)a≥ 時(shí),求證:f(x)≤0.
(II)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為45°,對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a5=14,a7=20,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , b1= 且3Sn=Sn1+2(n≥2,n∈N).
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若cn=anbn , n=1,2,3,…,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,Tn<m對(duì)n∈N*恒成立,求m的最小值.

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)是(﹣1,1)上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣1,0)上是單調(diào)遞增的,A,B,C是銳角三角形△ABC的三個(gè)內(nèi)角,則下列不等式中一定成立的是(
A.f(sinA)>f(sinB)
B.f(sinA)>f(cosB)
C.f(cosC)>f(sinB)
D.f(sinC)>f(cosB)

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(2)求分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù),并計(jì)算頻率公布直方圖中之間的矩形的高;

(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表).

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A.2016
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C.2014
D.2013

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