17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么a＞b是sinA＞sinB的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充分且必要D．無關

分析 在三角形中，結合正弦定理，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：在三角形中，若a＞b，由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，得sinA＞sinB．
若sinA＞sinB，則正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，得a＞b，
所以，a＞b是sinA＞sinB的充要條件．
故選：C

點評 本題主要考查了充分條件和必要條件的應用，利用正弦定理確定邊角關系，是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算
（1）$（0.027{）^{-\frac{1}{3}}}-（-\frac{1}{7}{）^{-2}}+（2\frac{7}{9}{）^{\frac{1}{2}}}-（\sqrt{2}-1{）^0}$
（2）log2$\frac{{\sqrt{7}}}{{\sqrt{48}}}+{log_2}12-\frac{1}{2}{log_2}42-{log_2}$2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若數(shù)列…，a-2，a-1，a0，a1，a2，…滿足${a_n}=\frac{{{a_{n-1}}+{a_{n+1}}}}{3}（{n∈Z}）$，則稱{an}具有性質(zhì)A．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}、{bn}具有性質(zhì)A，k為給定的整數(shù)，c為給定的實數(shù)．以下四個數(shù)列中哪些具有性質(zhì)A？請直接寫出結論．
①{-an}；②{an+bn}；③{an+k}；④{can}．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)A，且滿足a0=0，a1=1．
（i）直接寫出a-n+an（n∈Z）的值；
（ii）判斷{an}的單調(diào)性，并證明你的結論．
（Ⅲ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)A，且滿足a-2004=a2015．求證：存在無窮多個整數(shù)對（l，m），滿足at=am（l≠m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$（其中x＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，在[2，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-1}$+（5x-4）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+c}}$（a{N*，b∈R，0＜c≤1）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（x）的最大值為$\frac{1}{2}$，且f（1）＞$\frac{2}{5}$．
（ I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（ II）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；并證明你的結論；
（ III）當存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使得不等式f（mx-x）+f（x2-1）＞0成立時，請同學們探究實數(shù)m的所有可能取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如表．
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個  數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖估計出電子元件壽命的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．當x∈（0，5]時，函數(shù)f（x）=3x2-4x+c的值域為（　　）
A．[f（0），f（5）]B．[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]C．[f（$\frac{2}{3}$），f（5）]D．[c，f（5）]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．夏天到了，某中學餐飲中心為了解學生對冷凍降暑食品的飲食習慣，在全校二年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結果如表所示：
喜歡冷凍不喜歡冷凍合計
女學生602080
男學生101020
合計7030100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“女學生和男學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學生中有5名高二（15）班的學生，其中2名不喜歡冷凍降暑食品．現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取2人，求至多有1人喜歡冷凍降暑食品的概率．
P（χ2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635
附：（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$）

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