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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，下面是3月1日至5日每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)的詳細(xì)記錄：

(1)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)顆

23

25

30

26

16

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均小于2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式：，．

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

【解析】

（1）先求出溫差x和發(fā)芽數(shù)y的平均值，即得到樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，得到a值，即得線性回歸方程；（2）分別驗(yàn)證當(dāng)x＝10及x＝8時(shí)的y值，驗(yàn)證|y﹣23|＜2及|y﹣16|＜2可得結(jié)論.

（1）由數(shù)據(jù)，求得，， ．

， ， ．由公式，求得，

．

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為．

（2）當(dāng)x＝10時(shí)， ，|22﹣23|＜2；

同樣，當(dāng)x＝8時(shí)，，|17﹣16|＜2．

所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）若，求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若直線與平面所成角的大小為，求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ， .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像上存在點(diǎn)在函數(shù)的圖像的下方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于給定的正整數(shù)，若數(shù)列滿足對(duì)任意正整數(shù)總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

(1)證明：等差數(shù)列是“數(shù)列”；

(2)若數(shù)列既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，證明： 是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ＝2sinθ，A、B為曲線C的兩點(diǎn)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸的直角坐標(biāo)中，曲線E：是參數(shù))上一點(diǎn)P，則∠APB的最大值為 (　 　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ) 證明:當(dāng)時(shí),

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖,其中四邊形為正方形,分別為的中點(diǎn).在此幾何體中,給出下列結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )

A.平面平面B.直線平面

C.直線平面D.直線平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，，分別是線段，的中點(diǎn).

（1）判斷并說(shuō)明上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，求出的值；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某集團(tuán)為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查投入廣告費(fèi)t(百萬(wàn)元)，可增加銷售額約為－t2＋5t(百萬(wàn)元)(0≤t≤5) (注：收益＝銷售額－投放)．

（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？

（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬(wàn)元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)x(百萬(wàn)元)，可增加的銷售額約為－x3＋x2＋3x(百萬(wàn)元)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大．

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