已知函數(shù)在點處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（I）2，-1（II）

試題分析：（Ⅰ）由
而點在直線上，又直線的斜率為
故有
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
由及
令
令，故在區(qū)間上是減函數(shù)，故當時，，當時，
從而當時，，當時，
在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，故
要使成立，只需
故的取值范圍是。                                 
點評：直線與函數(shù)曲線相切時，常從切點入手尋找關(guān)系式，充分利用導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某一點處的導數(shù)值等于該點處的切線斜率來實現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合，第二問中將不等式恒成立問題常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，進而借助于導數(shù)工具求解
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線與函數(shù)的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標為1．  
（1）求直線的方程及的值；
（2）若（其中是的導函數(shù)），求函數(shù)的最大值；
（3）當時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)設表示中的較大值，表示中的較小值，記得最小值為得最小值為,則(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某公司一年購買某種貨物200噸，分成若干次均勻購買，每次購買的運費為2萬元，一年存儲費用恰好與每次的購買噸數(shù)的數(shù)值相等(單位：萬元)，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則應購買________次．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若對任意的，不等式在上恒成立，則的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)
①若a＞0,則的定義域是          ;
② 若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值 .
（I）求實 數(shù)a和b.         （Ⅱ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處有極大值7．
(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得的值            。

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