已知函數(shù)f（x）=
1，        x＜1
1
f(x+1)
，x≥1
，則f（6）的值為（　　）
A、
1
2
B、0
C、1
D、2
考點：函數(shù)的值,分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用分段函數(shù)的性質求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1，        x＜1
1
f(x+1)
，x≥1
，
∴當x≥1時，f（x+1）=
1
f(x)

∴f（6）=
1
f(5)
=f（4）=
1
f(3)
=f（2）=
1
f(1)
，
∴f（6）=1．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要注意分段函數(shù)的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列敘述：
①若角α=2012°，則與角α具有相同終邊的最大負角為-148°；
②若函數(shù)f（x）=|2-x|，x∈[-1，3]，則函數(shù)f（x）的值域是[1，3]；
③若角α是第一象限角，則2α是第二象限角；
④函數(shù)y=
1
2
x2-lgx-2有且只有兩個零點；
⑤在△ABC中，tan
A+B
2
=tan
C
2

其中所有正確敘述的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-2x
的定義域是（　　）
A、（-∞，0）
B、（-∞，0]
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式正確的序號為（　�。�
①x0＜1；
②x0＞1；
③f（x0）＜x0；
④f（x0）=x0；
⑤f（x0）＞x0．
A、①③B、①④C、②④D、②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點將線段F1F2三等分，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2
2
x
B、y=±2x
C、y=±
2
2
x
D、y=±x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（a，b）在y=lgx的圖象上，a＞0且a≠1，則下列點也在此圖象上的是（　�。�
A、（
1
a
，b）
B、（10a，1-b）
C、（10+a，b+1）
D、（a2013，2013b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|2x+1＜3}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B等于（　　）
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|x＞-3}
D、{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
1-x2
-x-a=0有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-
2
，
2
）
B、[-
2
，
2
]
C、[-1，
2
）
D、[1，
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其圖象上兩點的橫坐標x1，x2滿足x1＜x2，且x1+x2=1-a，則有（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、大小不確定

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