f（x）=xlnx，若f′（x）=2，則x=（ ）
A．ln2
B．ln2
C．e
D．e2
【答案】分析：先求導函數(shù)，再解方程即可得解
解答：解：∵f（x）=x lnx（x＞0）
∴f'（x）=lnx+1
又f′（x）=2，即lnx+1=2
∴l(xiāng)nx=1
∴x=e
故選C
點評：本題考查倒導數(shù)運算，要求熟練掌握求導的運算律和基本初等函數(shù)的導數(shù)．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）當b＞0時，求證：bb≥(
1
e
)
1
e
（其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g(x)=x+
a2x
，（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（Ⅱ）若對任意的x1，x2∈[1，e]都有g（x1）≥f（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（1）如果函數(shù)g（x）的單調減區(qū)間為（-
1
3
，1），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）如果函數(shù)g（x）在區(qū)間(-
1
3
，
1
2
)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx，若f′（x0）=0，則x0=
1
e
1
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx
（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）當x＞2時，f（x）＞kx-2k恒成立，求正整數(shù)k的最大值．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828…）

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